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桌上有3只杯子杯口朝上，每次反转2只。共翻转n次。也就是共翻转2n只杯子。
假设A、B、C杯子被翻转a次、b次、c次后杯口朝下
等式一：a+b+c=2n，
等式二：(-1)^a=-1,(-1)^b=-1，(-1)^c=-1,因此a、b、c均为奇数。a+b+c为奇数
这个相互矛盾的。所以桌上有3只杯子杯口朝上，每次反转2只。共翻转n次，不可能全部杯口朝下。
桌上有7只杯子杯口朝上，每次反转3只。共翻转n次。也就是共翻转3n只杯子。
假设A、B、C、D、E、F、G杯子被翻转abcdefg次次后杯口朝下
等式一：a+b+c+d+e+f+g=3n，
等式二：(-1)^a=-1,(-1)^b=-1，(-1)^c=-1 ，以此类推。因此a~g均为奇数。a+b+c+d+e+f+g为奇数
也就是只要a+b+c+d+e+f+g是三的整数倍，且均为奇数，即可实现。
比如七个杯子分别翻转1，1，1，1，1，1，3次，全部杯口朝下，n=3。
第一次翻转ABG，ABG朝下
第二次翻转CDG ，ABCD朝下
第三次翻转EFG ，ABCDEFG朝下
假设A、B、C杯子被翻转a次、b次、c次后杯口朝下
等式一：a+b+c=2n，
等式二：(-1)^a=-1,(-1)^b=-1，(-1)^c=-1,因此a、b、c均为奇数。a+b+c为奇数
这个相互矛盾的。所以桌上有3只杯子杯口朝上，每次反转2只。共翻转n次，不可能全部杯口朝下。
桌上有7只杯子杯口朝上，每次反转3只。共翻转n次。也就是共翻转3n只杯子。
假设A、B、C、D、E、F、G杯子被翻转abcdefg次次后杯口朝下
等式一：a+b+c+d+e+f+g=3n，
等式二：(-1)^a=-1,(-1)^b=-1，(-1)^c=-1 ，以此类推。因此a~g均为奇数。a+b+c+d+e+f+g为奇数
也就是只要a+b+c+d+e+f+g是三的整数倍，且均为奇数，即可实现。
比如七个杯子分别翻转1，1，1，1，1，1，3次，全部杯口朝下，n=3。
第一次翻转ABG，ABG朝下
第二次翻转CDG ，ABCD朝下
第三次翻转EFG ，ABCDEFG朝下
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