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主要的问题是：
1 同花顺的期权价值是怎么算的？
2 可转债的期权价值逻辑上应该怎么算？或者说 用什么思路，什么模型去考虑？
注： 同行业对比法的就算了，包括评级对比，个人感觉有点“东施效颦”的感觉，当然对于写公众号的老师肯定够了
问题的起因：
接触可转债到现在快3年了，结果今天在看龙红亮的《债券投资实战》可转债&可交债部分给我整不会了。里面提到用蒙特卡洛模拟定价估值，然后有一张数据可视化图作为展示。
里面提到对“美式期权”进行定价，这意思就是说是可转债发行后6个月开始，到赎回前一直可以转股的这个“看涨期权”权力定价。
看到这里我就想不明白了，我之前理解的都是 可转债价值=纯债价值+期权价值。但是好像不准确，应该进行修正。查阅了下资料，大致得到下面的结论。
我的看法
当转股价值大于纯债价值时，可转债按照 期权价值（转股价值+时间价值）定价；当转股价值小于纯债价值时，可转债按照 纯债价值+虚值看涨期权价值定价。
这样来看的话，(如果不考虑正股出现流动性问题，或者专门做转债投机的资金玩法)，溢价率应该一直存在：低价债价格相对纯债价值的溢价率是给虚值看涨期权（只有时间价值）的，高价债的溢价率是给期权价值中除了转股价值（内在价值）外的时间价值的。
问题来源
然后，我打开同花顺一看，就给我整不会了。。。。以小猪债为例
红框内三个数，我加减都得不到目前的转债价。。。
再以隔膜债观察一下
发现纯债价值+期权价值勉强等于转股价值。这个期权价值怎么能比转股价值还要小呢？？
所以同花顺的数据到底怎么算的，或者说，可转债应该如何用期权模型定价？
我感觉我表述也不是很通顺...各位老师能看懂的话，希望能指点一二，感谢
7.10更新，感觉这个问题我搞懂了，谢谢老师们。
华泰固收那三个方法我也放上来吧，虽说没啥用，但是多了解一点总是好的。就比如说，”怎么定出精准的错误价格“，好歹有个方法，哈哈。
这个答案好，干净又卫生，已打赏。首先bs和二叉树本质是一回事，lsm没了解过但是看主贴图片的介绍，应该也是一码事。
想追问一下：程序跑下来，期权隐含波动率对投资转债有显著性意义吗？
因为我今天学习了一套华泰证券转债投资方法论，里面讲了三个可以量化的分析思路：1 BS模型 2 二叉树 3 LSM模型-蒙特卡洛模拟，然后主讲人点评了一句，“都没啥用”。哈哈
其次这个“都没啥用”我觉得更多是指绝对定价，精确的定价到几分钱没有什么实际意义，更多的用处是拿模型来判断现价到底偏离了合理价格多少。
再次就拿bsm说，用这个玩意赚钱最核心的地方在于imp vol和real vol的关系，简单拿rv当做iv套进去算出来个价格一定是错的，都不用说正态分布的问题。
至于iv怎么定，我觉得不如做个情景假设，尽可能取对自己不利的iv。
结论：目前转债价格基本合理，没有高估也没低估。
没啥用。我也用python写代码测过用隐含波动率作为单因子的投资收益，具体数值记不住了，反正不显著，不如双低和低溢价。那是因为你没考虑已实现波动率，否则这个因子单调性，稳定性和收益率都强于双低和低溢价，并且相关性不那么高
摘取论坛里都有的相关主帖的话
相较于转股溢价率、纯债溢价率等简单估值指标，隐含波动率不受平价、债底和正股价格相对高低的影响，这一特点使隐含波动率成为反映转债估值相对高低的有效指标。就像期权里单看隐波率没多大用，但看隐波率差就有用了，并且隐含波动率计算本来就要算强赎，所以简单BS模型算隐含波动率甚至不考虑已实现波动率不行，不是指标不行，是自以为是的人算的不行，否认错了
隐含波动率反映的是市场对近期股票波动率的预期，隐含波动率减去正股的已实现波动率，就能获得市场对于转债期权价值的预期因子，原文中将该因子命名为隐含波动率低估值因子。
隐含波动率低估值因子 = 可转债期权隐含波动率-正股60天年化波动率
该因子越低的转债越能获得超额收益，按文中给出的10天调仓的年化收益为43.69%。
从我实现策略后情况来看，用这个因子选出的可转债属于弹性比较好的，不在双低或者溢价偏离的组合里，最近涨幅比较多的可转债都曾经在组合里出现，从进攻性的角度来说要好于只按低转股溢价率选出的可转债。
看到就连这里还算是可转债投资者里有动脑的很多人（股吧里的人连期权价值是啥都没知道的），连同花顺都有的数据都不重视（就像瞧不起看新闻之后去抄巴菲特作业，把自己挑挑拣拣没抄到位才错说是自己抄了才错），反而盲信这种说起来一套一套，实则和事实彻底相反相矛盾的东西（类似A股把茅台这种高估成长股说成价值投资，把炒壳这种格雷厄姆派价值投资说成不是价值投资，瞧不起光看市盈率市净率买银行保险煤炭有色）我就放心了，这中国的可转债市场还是没被玩烂，还是有很多盲从洗脑大V的人的，镰韭比够好，比股票市场强，股票市场好歹有些人会看炒股软件里摆在最显眼地方的最基本指标
白湖水 - 股票和可转债的股债平衡，公众号、雪球、集思录【白湖水】，记录300万投资实盘。
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B-S就是目前计算期权价值的权威算法，财报中期权和可转债成本是根据它算的。我没有完全搞懂，也没有算过，太复杂。看说明，它有很多假设。那么在一些情况下不适用。
A股的可转债变数比较多，主要有以下几种：
下调转股价
回售
强赎，时间就变化了
特别是下调转股价，可以说是可转债强于正股的利器，对可转债的价值提升非常大。但是B-S公司算不了这个，因为变数太多，调不调？什么时候下调？调到多少？
总结：
可转债价值=纯债价值+正股的期权价值+下调转股价价值+回售价值+强赎价值
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隐含波动率策略和低溢价策略做个组合，效果还行；因为两者的相关性低。
下面是主要的Python代码：
根据BS公式计算期权价值
def bsm_value(s,k,t,r,sigma,strbvalue):if t<0:
true_value=0
else:
d1 = ( log( s/k ) + ( r + 0.5*sigma**2 )*t )/( sigma*sqrt(t) )
d2 = d1 - sigma*sqrt(t)
value = (s*stats.norm.cdf( d1) - k*exp( -r*t )*stats.norm.cdf( d2))
option_value = 100 / k * value
true_value = option_value + strbvalue
return true_value
二分法求隐含波动率
def bsm_imp_vol(s,k,t,r,c,strbvalue):c_est = 0 # 期权价格估计值
top = 1 #上限
floor = 0 #下限
sigma = ( floor + top )/2 #初始值
count = 0 # 计数器
while abs( c - c_est ) > 0.1:#允许的最大误差
c_est = bsm_value(s,k,t,r,sigma,strbvalue)
#根据价格判断波动率是被低估还是高估，并对波动率做修正
count += 1
if count > 100: # 最大迭代次数
sigma = 0
break
if c - c_est > 0: #f(x)>0
floor = sigma
sigma = ( sigma + top )/2
else:
top = sigma
sigma = ( sigma + floor )/2
return sigma
计算隐含波动率和理论价格
def get_iv(rawdata, sd_df):#计算所有可转债的隐含波动率，存入iv矩阵中
iv = []
for i in range(rawdata.shape[0]):
tmp = rawdata.iloc[i]
res = bsm_imp_vol(tmp.s,tmp.k,tmp.t,tmp.rf,tmp.c,tmp.strbvalue)
iv.append(round(res, 4))
iv = pd.DataFrame(iv)
index = rawdata.index
iv.set_index(index, inplace=True)
iv.columns=['iv'] #重命名列名
#将隐含波动率与正股的年化波动率关联起来
tmp = rawdata.join(iv)
#计算波动率对应的是理论价格
theo_price = []
for i in range(tmp.shape[0]):
tmp1 = tmp.iloc[i]
k = int(str(ddate)[0:4])-2017
res = bsm_value(tmp1.s,tmp1.k,tmp1.t,tmp1.rf,tmp1.iloc[k],tmp1.strbvalue)
theo_price.append(round(res, 4))
theo_price = pd.DataFrame(theo_price)
index = tmp.index
theo_price.set_index(index, inplace=True)
theo_price.columns=['theo_price'] #重命名列名
#合并理论价格
all = tmp.join(theo_price)
return all
jjjlcym
- 做“基金经理”之梦
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我写过一个小程序，用BS模型计算可转债的期权隐含波动率，简单说一下吧。这个答案好，干净又卫生，已打赏。
可转债价格=债券价值+看涨期权价格。
“债券价值”其实就是期权标的的"行权价"，
“可转债价格”- "债券价值" 即为 “看涨期权价格”，
“转股价值”即为“期权标的当前价格”，
“可转债价格”- “转股价值”为 期权的“时间价值”。
无论转股价值是大于纯债价值或是小于纯债价值都适用，当转股价格大于债券价值时，是实值的期权，当...
想追问一下：程序跑下来，期权隐含波动率对投资转债有显著性意义吗？
因为我今天学习了一套华泰证券转债投资方法论，里面讲了三个可以量化的分析思路：1 BS模型 2 二叉树 3 LSM模型-蒙特卡洛模拟，然后主讲人点评了一句，“都没啥用”。哈哈
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可转债价格=债券价值+看涨期权价格。
“债券价值”其实就是期权标的的"行权价"，
“可转债价格”- "债券价值" 即为 “看涨期权价格”，
“转股价值”即为“期权标的当前价格”，
“可转债价格”- “转股价值”为 期权的“时间价值”。
无论转股价值是大于纯债价值或是小于纯债价值都适用，当转股价格大于债券价值时，是实值的期权，当转股价格小于债券价值时，是虚值期权。
例子一、牧原转债，转债价格 141.500，转股价值 132.41，假设纯债价值 93.5（集思录数据）
那么 就是以48元（141.5-93.5）的价格，买了当前标的价格132.41，行权价格93.5的实值期权。付出的时间价值为9.09元（141.500-132.41）。
例子二、青农转债，转债价格 104.238，转股价值 74.64，假设纯债价值98.47（集思录数据）
那么 就是 以5.768元（104.238-98.47）的价格，买了当前标的价格为74.64，行权价格为98.47的虚值期权。付出的时间价值为5.768元（104.238-98.47）
去年年初出现不少70多元的转债，相当于倒贴的期权。
转债的下折和强赎对价值的影响无法量化计算，就不分析了。
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转债期权计算公式是基本合理的，但不是完备的。
经典转债期权计算的上空，飘着两朵乌云，一个是下修，一个是强赎。
在经典转债期权计算中，将下修作为一个事件，触发了，则根据新数值重算，这一点是合理的。至于下修概率，需要另行揣度，期权这边不管。下修概率，下修将对期权产生的前瞻影响，可以作为一个含权的事件。
强赎则更复杂一些。强赎造成到期时间的变化，对期权价值影响非常大。虽然也可以像下修那样作为一个事件，但是这个其实动摇了期权计算的根基：平均到期时间为2.5年的转债，用5、6年计算期权价值，无论如何都是高估了。
我倾向将转债期权及偏离度作为辅助参考，不轻易以偏离度折价判断贵贱。或者说，可以摊饼轮动，不建议以此为依据重仓一两支个券。
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纯债价值+价内价值=转股价值
所以纯债价值+转债期权价值>转股价值，而多出的部分就是时间价值
以恩捷转债举例：
纯债价值+期权价值-转股价值=290+100-374=时间价值16，290是根据期权定价理论算出来的价格，而转债价格-纯债价值-期权价值=415-100-290=25，这个25可以理解为期权市场定价和期权理论价格的差异
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我们发现阔转债，面值100。我们发现它在6年生命周期中，大概率完成强赎，完成强赎是因为，正股涨了，对应此刻阔转债的价格是130。
那么，我们100买的阔转债，不谈它的交易特征（T0，手续费低廉，流动性充裕，柚子哥起哄等等），就会未来某时刻到130，就是你投入100元，买了一个阔转债，未来能到130让你兑现。
这30元的许诺，类似所谓的期权，就是给你这样一个行驶权力的机会。
别人不傻，一看有这好事，你100买，我出110，他出120，就是愿意出钱购买这份价值30元的期权。
柚子大哥神奇，认为阔转债未来能涨到1000，于是有人信了，你出500，我出800， 冲鸭！
别人不傻，是用10块，20块。搏30块，勇敢的冲鸭们，则是用500，800搏1000乃至回归到100的亏损400和700的价值。
冲呀们是否可笑？一点也不，这就是炒作，此间乐，鸭自知。
哈哈
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在这个转债一直存续并且假设会持续到期还钱的前提下 可以认为 转债的合理价值（理论价值）=纯债价值+期权价值
各个软件和平台的期权价值有差异 计算方法是大同小异的 不比深研究 差异不很大 你了解这个是什么就是了
然后进一步的衍生出 理论偏离度这个概念 比如这个转债推导出来的合理价格 应该是 纯债价值（101）+期权价值（30） =131 而现在的现价是121 你可以认为他比计算出来的理论价格少了10元 或者说用除法计算得出偏离了百分之多少
进而衍生出了 根据理论偏离度或者理论价格的差值 进行轮动之类的一系列策略
终于这样赚不赚钱或者赚多少 那是另外一回事
反正期权价值的前提 就是 假设他到期还钱 中途不强赎 存续到周期最后一科（个人理解）
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