有感于三门三盒问题,给大家分享一个赌博游戏,看看有多少人能算出庄家赚钱比例

以前看见的一个赌博游戏。游戏道具:3个六面体的骰子,每面一种动物;一个摇骰子的容器;一块布,布上分六个区域,每个区域对应一种动物,供玩家下注。游戏玩法:玩家先下注,下完后,庄家在密闭的容器中摇骰子并打开,玩家押中摇出的动物就可以获得一比一的奖励,没押中就没收下注金额。为了方便讨论我们把骰子变为大家打麻将时用的一点到六点的骰子。再举些例子让大家更明白,如果庄家摇出的3个骰子分别为一点两点三点,则押一点两点三点的玩家收回下注本金并获得相同本金的奖励,押四五六点的玩家的下注本金被没收。如果庄家摇出的骰子分别为一点两点两点,则押一点的玩家收回下注本金并获得相同本金的奖励,押两点的玩家收回下注本金并获得俩倍本金的奖励,押三四五六点的玩家的下注本金被没收。如果庄家摇出的骰子分别为一点一点一点,则押一点的玩家收回下注本金并获得三倍本金的奖励,押二三四五六点的玩家的下注本金被没收。请问庄家能赚钱吗?赚钱的比例是多少?有没有什么好的押注方式?欢迎大家瞎胡扯。。
发表时间 2022-08-10 08:51     来自四川

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zhuxuanhanshi

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如果闲家只下一种动物概率是多少1/6*6*6+
1/6*1/6*5/6*3+1/6*5/6*5/6*3嘛?中奖率都是91/216了其中翻倍的占15/216三倍的占1/216。不中的概率近五十八了。但有翻倍和三倍的机会。谁输谁赢不好说。对于庄家来说假如每种买得很平均。出对子号赔四外面五赚三。就是亏钱的好吧。
2022-08-14 09:41 来自广东 引用
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不是是侠客

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@xlmmmm
居然有人算出来是庄家赔钱的概率大,不得不令人佩服!!还是我来算给大家看吧。先看任何1个玩家输赢的概率和期望值对于任何1个玩家来,投注后有如下4种情况:情况A,3个均不中,概率为(5/6)*(5/6)*(5/6)=57.870%,输1元情况B,只中1个,概率为(5/6)*(5/6)*(1/6)*3=34.722%,赢1元情况C,只中2个,概率为(5/6)*(1/6)*(1/6)*3=6.944%,...
最容易看懂的一个回复!!!
2022-08-13 17:07 来自四川 引用
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风雨无阻80712

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@tonyzh
押任意数字一注,一个骰子概率就是1/6,3个就是3倍,3/6也就是一半的概率,所以我算的就是没有庄家优势。这样算出来不对?
庄家就是利用大家的自以为是,没有优势的赌局庄家肯定是不干的。
2022-08-13 13:26 来自江苏 引用
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不是是侠客

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@tonyzh
押任意数字一注,一个骰子概率就是1/6,3个就是3倍,3/6也就是一半的概率,所以我算的就是没有庄家优势。这样算出来不对?
这是大多数人的直觉!但是直觉和真实有时候差别很大!需要实验验证的,哈哈
2022-08-13 10:09 来自四川 引用
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tonyzh

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押任意数字一注,一个骰子概率就是1/6,3个就是3倍,3/6也就是一半的概率,所以我算的就是没有庄家优势。这样算出来不对?
2022-08-13 09:50 来自河北 引用
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ttjd2015

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@maoxiong
押注一元,
1/216的概率变成4块
15/216的概率变成3块
75/216的概率变成2块
125/216的概率变成0块。
数学期望 = 199 / 216,庄家赚钱。
我的那个数学期望算错了,这个是正确的
2022-08-13 01:50 来自河北 引用
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ttjd2015

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第一种分析:假如赌博的人数足够多,压在每个骰子的赌注都会趋近相等,咱们设每个数字上都压N元,这样出现豹子(概率1/36)庄家收入6N-4N=2N,出现对子(概率20/36)庄家收入6N-3N=3N,没对子和豹子的时候(概率15/36)庄家收入4N。庄家稳赢啊,就看N多大。

第二种分析:庄家只遇到一个谨慎的玩家,每次只随机压1元。则这个玩家每次赢钱的数学期望是
1/216*4 + 20/216*3 + 15/216*2=0.435
2022-08-12 23:57修改 来自河北 引用
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不是是侠客

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@holdchen
引申开来,所有下注的人,都同时下一个数,让庄家形成不了上下盘的局面,其实玩家就可以跟庄家具有同等的胜率
逻辑呢?这是你的直觉吧!直觉与真实有时候差好多!哈哈!!!!
2022-08-12 19:51 来自四川 引用
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不是是侠客

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@holdchen
这个还要看下注的 有多少个人,如果只有1个人下注,庄家要赢钱只能看运气了,下注的人越多庄家赢钱的概率越大,
咋得出这个结论的?
2022-08-12 18:23 来自四川 引用
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holdchen

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@holdchen
这个还要看下注的 有多少个人,如果只有1个人下注,庄家要赢钱只能看运气了,下注的人越多庄家赢钱的概率越大,
引申开来,所有下注的人,都同时下一个数,让庄家形成不了上下盘的局面,其实玩家就可以跟庄家具有同等的胜率
2022-08-12 18:22 来自广东 引用
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holdchen

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@不是是侠客
搞不懂这个!但是答案不对,庄家能赚钱,并且是现实中的赚钱!
这个还要看下注的 有多少个人,如果只有1个人下注,庄家要赢钱只能看运气了,下注的人越多庄家赢钱的概率越大,
2022-08-12 18:15 来自广东 引用
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不是是侠客

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@sankeshu
不能吗?这样就是算出了全部的骰子和下注的情况。
搞不懂这个!但是答案不对,庄家能赚钱,并且是现实中的赚钱!
2022-08-11 21:57 来自四川 引用
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sankeshu

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@jjjlcym
把你多乘的6去掉--你就错的和我一毛一样了。
正确的算法是 -125+(75+15*2+1*3)=-17
你算的是赢钱的数学期望,算出来是0.5,这里单位是元,不是50%
明白了。多谢指教!
2022-08-11 21:56 来自上海 引用
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sankeshu

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@不是是侠客
这能乘在一起吗!哈哈
不能吗?这样就是算出了全部的骰子和下注的情况。
2022-08-11 21:49 来自上海 引用
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不是是侠客

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@sankeshu
玩家下注也是随机的嘛。也相当于一个骰子一起扔了
这能乘在一起吗!哈哈
2022-08-11 21:43 来自四川 引用
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sankeshu

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@不是是侠客
这题有答案!你这里四个六相乘没看懂
玩家下注也是随机的嘛。也相当于一个骰子一起扔了
2022-08-11 21:37 来自上海 引用
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jjjlcym - 做“基金经理”之梦

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@sankeshu
楼主这个题有答案吗?
我来尝试一个解法:
庄家摇骰子和玩家下注,都可以看成是随机的。那么一共有 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 种等概率情形。
计算其中的玩家赢的情形, 先计算玩家下注为1,且赢了的情形, 分类如下:
a) 庄家只有1个1,共有 25 + 25 + 25 = 75 种情况
b)庄家只有2个1, 共有 5 + 5 + 5 = 15 种情况
c)庄家只有3个1,共有 1...
把你多乘的6去掉--你就错的和我一毛一样了。
正确的算法是 -125+(75+15*2+1*3)=-17
你算的是赢钱的数学期望,算出来是0.5,这里单位是元,不是50%
2022-08-11 21:36 来自浙江 引用
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不是是侠客

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@sankeshu
楼主这个题有答案吗?我来尝试一个解法:庄家摇骰子和玩家下注,都可以看成是随机的。那么一共有 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 种等概率情形。计算其中的玩家赢的情形, 先计算玩家下注为1,且赢了的情形, 分类如下:a) 庄家只有1个1,共有 25 + 25 + 25 = 75 种情况b)庄家只有2个1, 共有 5 + 5 + 5 = 15 种情况c)庄家只有3个1,共有 1 种情况综...
这题有答案!你这里四个六相乘没看懂
2022-08-11 21:16 来自四川 引用
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sankeshu

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楼主这个题有答案吗?
我来尝试一个解法:
庄家摇骰子和玩家下注,都可以看成是随机的。那么一共有 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 种等概率情形。
计算其中的玩家赢的情形, 先计算玩家下注为1,且赢了的情形, 分类如下:
a) 庄家只有1个1,共有 25 + 25 + 25 = 75 种情况
b)庄家只有2个1, 共有 5 + 5 + 5 = 15 种情况
c)庄家只有3个1,共有 1 种情况
综上,玩家下注为1的情况下, 可以获得的盈利为: 75 + 15*2 + 1*3 = 108 , 那么考虑玩家下注1到6的情况下,盈利情况都是相同的。全部玩家的盈利为 108 * 6 = 648. 648/1296 = 0.5.

也就是说,这个游戏庄家和玩家的期望值是相同的,都不占优。
2022-08-11 21:09 来自上海 引用
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delete5715

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鱼虾蟹 原来这么复杂?
2022-08-11 16:47 来自广东 引用
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不是是侠客

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@阿龙山
我把楼主的题稍微改一下压中的动物出现一个给一倍奖励压中的动物出现两个给3倍奖励压中的动物出现3个给5倍奖励大家来算一下庄家能赚钱吗?是不是标准的零和游戏?
要是一开始就问,如何把这游戏变为零和游戏,估计没几个人能答出来了!!!哈哈
2022-08-11 16:47 来自四川 引用
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darkpro

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@不是是侠客
好像是也!这里面有什么内外逻辑没?
就是把总的赔率凑平了
2022-08-11 16:35 来自上海 引用
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不是是侠客

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@阿龙山
我把楼主的题稍微改一下压中的动物出现一个给一倍奖励压中的动物出现两个给3倍奖励压中的动物出现3个给5倍奖励大家来算一下庄家能赚钱吗?是不是标准的零和游戏?
好像是也!这里面有什么内外逻辑没?
2022-08-11 16:04 来自四川 引用
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阿龙山

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我把楼主的题稍微改一下
压中的动物出现一个给一倍奖励
压中的动物出现两个给3倍奖励
压中的动物出现3个给5倍奖励
大家来算一下庄家能赚钱吗?

是不是标准的零和游戏?
2022-08-11 15:56 来自河南 引用
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榆木嘎达

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有股市赚钱容易的地方你们干嘛去赌呢?
2022-08-11 15:42 来自山东 引用
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WHUS

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从闲家看:
三个不同:(216 - 6 - 3 * 6 * 5)/216 * (-1 * (1/2)+ 1/2)= 0
二个相同:3 * 6 * 5/216 * (-1 * (4/6)+2 * 1/6 + 1/6)= 5/12 * (-1/6)= -15/216
三个相同:6/216 * (-1 * (5/6)+3/6)= 1/36 * (-1/3)= - 2 / 216
期望值 -17/216

每局都是独立事件,期望值为负,最好的押注就是0。
2022-08-11 15:39修改 来自上海 引用
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不是是侠客

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@boeing767
庄家赚钱,7.87%
会编程的就是厉害,哈哈
2022-08-11 15:04 来自四川 引用
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boeing767

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@更爱真理
出现次数 概率 盈亏 期望拿回
出现1次 0.347222222 1 0.347222222
出现2次 0.069444444 2 0.138888889
出现3次 0.00462963 3 0.013888889
0.578703704 -1 -0.578703704
累计 1 -0.078703704

玩儿一次亏7.87%

庄家赚钱,7.87%
2022-08-11 14:56修改 来自北京 引用
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红牛Y

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@不是是侠客
唉!!3个同号的咋有18个。。。两个1的我给你列举出来!112.113.114.115.116.121.131.141.151.161.211.311.411.511.611。是不是有15个两个一的。。。。。
怪不得。明白了。谢谢!它们都是216中的
2022-08-11 14:04 来自广东 引用
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红牛Y

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@不是是侠客
你每局1到6点都要买一元,每局要投入6元!216局需要投入(216*6)元。216局庄家赚了(6*2+90*1)元。因此你的亏损比例或庄家赚钱比例为(6*2+90*1)/(216*6)=17/216。意思就是你下注216元会亏17元的样子!再理解不了我也没办法了!!!!
明白了。谢谢!
2022-08-11 14:05修改 来自广东 引用
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不是是侠客

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@红牛Y
216种不就意味着每营业216元庄家就能赚42元或者你计算的102元,从这个角度看,赚102元是不是太高了?望解答
你每局1到6点都要买一元,每局要投入6元!216局需要投入(216*6)元。216局庄家赚了(6*2+90*1)元。因此你的亏损比例或庄家赚钱比例为(6*2+90*1)/(216*6)=17/216。意思就是你下注216元会亏17元的样子!再理解不了我也没办法了!!!!
2022-08-11 13:16 来自四川 引用
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不是是侠客

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@红牛Y
按照90的逻辑,三个同号的次数还要增加到18
唉!!3个同号的咋有18个。。。两个1的我给你列举出来!112.113.114.115.116.121.131.141.151.161.211.311.411.511.611。是不是有15个两个一的。。。。。
2022-08-11 12:57 来自四川 引用
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红牛Y

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@不是是侠客
首先,你这个算法逻辑上好像有问题。其次,假设逻辑上没问题,如果你说有6个三个相同的,90个两个相同的,那你下注的时候就该从一到六全买!结果还是(6*2+90*1)/216/6=17/216。
最后,两个一的组合有15种,不是5种。两个一到两个六的组合就有90种!
按照90的逻辑,三个同号的次数还要增加到18
2022-08-11 12:47 来自广东 引用
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红牛Y

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@不是是侠客
这个逻辑上没问题!哈哈。如果我们一到六都买1元,则摇出3个不同的数,庄家赚0元,摇出两个相同的庄家赚1元,摇出3个相同的庄家赚2元!216局中有6个三个相同的,90个两个相同的!则庄家赚钱比例为(6*2+90*1)/216/6=17/216
216种不就意味着每营业216元庄家就能赚42元或者你计算的102元,从这个角度看,赚102元是不是太高了?望解答
2022-08-11 12:45 来自广东 引用
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红牛Y

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@不是是侠客
首先,你这个算法逻辑上好像有问题。其次,假设逻辑上没问题,如果你说有6个三个相同的,90个两个相同的,那你下注的时候就该从一到六全买!结果还是(6*2+90*1)/216/6=17/216。
最后,两个一的组合有15种,不是5种。两个一到两个六的组合就有90种!
你的十五种是有排列的,这个我不太懂,这个问题中是否需要排列。总共216种当中有六次赚两元,有15次或者你说的90次赚一元,除于6是为啥?
2022-08-11 12:41 来自广东 引用
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darkpro

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@不是是侠客
这个逻辑上没问题!哈哈。如果我们一到六都买1元,则摇出3个不同的数,庄家赚0元,摇出两个相同的庄家赚1元,摇出3个相同的庄家赚2元!216局中有6个三个相同的,90个两个相同的!则庄家赚钱比例为(6*2+90*1)/216/6=17/216
这个思路非常好,从庄家的角度计算概率。
2022-08-11 09:03 来自上海 引用
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不是是侠客

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@不是是侠客
首先,你这个算法逻辑上好像有问题。其次,假设逻辑上没问题,如果你说有6个三个相同的,90个两个相同的,那你下注的时候就该从一到六全买!结果还是(6*2+90*1)/216/6=17/216。最后,两个一的组合有15种,不是5种。两个一到两个六的组合就有90种!
这个逻辑上没问题!哈哈。如果我们一到六都买1元,则摇出3个不同的数,庄家赚0元,摇出两个相同的庄家赚1元,摇出3个相同的庄家赚2元!216局中有6个三个相同的,90个两个相同的!则庄家赚钱比例为(6*2+90*1)/216/6=17/216
2022-08-11 07:45 来自四川 引用
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不是是侠客

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@红牛Y
我的理解是三个一到三个六,各有一种。两个一有五种变化,一直到两个六,各有五种变化,所以三十种。我是从庄家赚钱角度,因为他必赚的,前面大佬也论证了。
首先,你这个算法逻辑上好像有问题。其次,假设逻辑上没问题,如果你说有6个三个相同的,90个两个相同的,那你下注的时候就该从一到六全买!结果还是(6*2+90*1)/216/6=17/216。
最后,两个一的组合有15种,不是5种。两个一到两个六的组合就有90种!
2022-08-11 07:16 来自四川 引用
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红牛Y

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@不是是侠客
首先,你这个的前提条件是,摇出3个不相同的数,庄家赚0元,有两个相同,庄家赚1元,3个相同,庄家赚2元!这不一定是正确的。总共有6*6*6=216个组合,假如你每次都买1,216次中会出现一次三个1,庄家赚2元,会出现15次两个1的组合,庄家赚15元!合计216次庄家会赚17元!你说的3个数相同有6次,2个数相同有30次是不准确的!
我的理解是三个一到三个六,各有一种。
两个一有五种变化,一直到两个六,各有五种变化,所以三十种。
我是从庄家赚钱角度,因为他必赚的,前面大佬也论证了。
2022-08-11 06:54 来自广东 引用
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不是是侠客

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这游戏跟三门问题一样,正确答案与直觉得出的答案不一样!三门问题,换个选择得车的概率直觉就是二选一,概率当然是二分之一,然而正确答案却是三分之二。这个游戏直觉就是六种动物一次可以摇出三种,明明就是百分之五十的几率吗,一半对一半大家平手,然而正确答案却不是!好有意思!哈哈
2022-08-10 22:30 来自四川 引用
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不是是侠客

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@不是是侠客
首先,你这个的前提条件是,摇出3个不相同的数,庄家赚0元,有两个相同,庄家赚1元,3个相同,庄家赚2元!这不一定是正确的。总共有6*6*6=216个组合,假如你每次都买1,216次中会出现一次三个1,庄家赚2元,会出现15次两个1的组合,庄家赚15元!合计216次庄家会赚17元!你说的3个数相同有6次,2个数相同有30次是不准确的!
好像逻辑是混乱的样!但答案好像是对的!哈哈
2022-08-10 22:02 来自四川 引用
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小小镰刀弯又快

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@qnyt
直觉是用魔法对付魔法:押注的人,资金合一,同时也用三个六面体的骰子,摇出来是什么情况,就押注什么情况。这样至少使得庄家从概率上没有额外优势,大家对等
你这是条件概率,玩家赢面更低了
2022-08-10 17:00 来自山东 引用
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不是是侠客

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@红牛Y
3个数相同好像有6次,庄家赚2元,2个数相同有30次,庄家赚30元。合计216局中庄家赚42元???好像42/216=19.44,哪里还是不对,请高手解答。
首先,你这个的前提条件是,摇出3个不相同的数,庄家赚0元,有两个相同,庄家赚1元,3个相同,庄家赚2元!这不一定是正确的。总共有6*6*6=216个组合,假如你每次都买1,216次中会出现一次三个1,庄家赚2元,会出现15次两个1的组合,庄家赚15元!合计216次庄家会赚17元!你说的3个数相同有6次,2个数相同有30次是不准确的!
2022-08-10 16:44 来自四川 引用
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红牛Y

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@不是是侠客
你这个应该这样好像才对,216局中你每次买1,每次押一元。3个数相同有一次,庄家赚2元,2个数相同有15次,庄家赚15元。合计216局中庄家赚17元!好像又哪里不对,哈哈。。。
3个数相同好像有6次,庄家赚2元,2个数相同有30次,庄家赚30元。合计216局中庄家赚42元???好像42/216=19.44,哪里还是不对,请高手解答。
2022-08-10 16:20 来自广东 引用
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不是是侠客

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@红牛Y
表述错误了,是一百局能够赚钱数:三个数相同的概率*赚2+二个数相同的概率*赚1元=22.22元
你这个应该这样好像才对,216局中你每次买1,每次押一元。3个数相同有一次,庄家赚2元,2个数相同有15次,庄家赚15元。合计216局中庄家赚17元!好像又哪里不对,哈哈。。。
2022-08-10 15:24 来自四川 引用
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不是是侠客

赞同来自: 秋风客

@长岛冰茶007
这个很好算,相当于我下一次注,可以玩三次,假设下注为1,只要我有一次猜中,我就获得本金+一倍的奖金,我们定义为获得2,两次猜中获得3,三次猜中获得4,则期望收益为:(-1)*没猜中的概率+2*猜中一次的概率+3*猜中两次的概率+4*三次全猜中的概率全猜错的概率是:(5/6)^3,猜中一次且只猜中一次的概率是3*(1/6)*(5/6)*(5/6),猜中两次且只猜中两次的概率是3*(1/6)*(1/...
最后那几个数据不对!应该是75*1,15*2,1*3!
2022-08-10 15:10 来自四川 引用
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长岛冰茶007

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这个很好算,相当于我下一次注,可以玩三次,假设下注为1,只要我有一次猜中,我就获得本金+一倍的奖金,我们定义为获得2,两次猜中获得3,三次猜中获得4,则期望收益为:
(-1)*没猜中的概率+2*猜中一次的概率+3*猜中两次的概率+4*三次全猜中的概率

全猜错的概率是:(5/6)^3,猜中一次且只猜中一次的概率是3*(1/6)*(5/6)*(5/6),猜中两次且只猜中两次的概率是3*(1/6)*(1/6)*(5/6),三次全中的概率是(1/6)^3,演算一下概率相加是否等于1.
最后相加是216/216,所以概率算的没有问题,为了简化,我把分母的216去掉,以分子代替概率,预期收益为:-5^3+75*2+15*3+1*4=-125+150+45+4=64,这不是0和游戏,长期玩下去,庄家必输。
2022-08-10 14:37 来自天津 引用
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darkpro

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@红牛Y
表述错误了,是一百局能够赚钱数:三个数相同的概率*赚2+二个数相同的概率*赚1元=22.22元
你再看看题目吧。
2022-08-10 14:04 来自上海 引用
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红牛Y

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@红牛Y
庄家赚钱的概率是不是(三个数相同的概率*赚2+二个数相同的概率*赚1元)/6=22.22%
表述错误了,是一百局能够赚钱数:三个数相同的概率*赚2+二个数相同的概率*赚1元=22.22元
2022-08-10 13:53 来自广东 引用
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量化投资先锋

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原本应该随机6选1。

六面体的骰子也有概率问题。
通过定向转动变成4选1。有两个面基本选不到,个别定向控制力道出现偏差导致的选到两个面。

有人为了更为公平性设计,三十面体的骰子。

增加面是为了增加控制定向力道难度。
2022-08-10 13:25 来自陕西 引用
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骆驼1978

赞同来自: 等待等待牛市

@maoxiong
押注一元,
1/216的概率变成4块
15/216的概率变成3块
75/216的概率变成2块
125/216的概率变成0块。
数学期望 = 199 / 216,庄家赚钱。
这个解释最直观!
2022-08-10 13:05 来自广东 引用
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不是是侠客

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@qnyt
直觉是用魔法对付魔法:押注的人,资金合一,同时也用三个六面体的骰子,摇出来是什么情况,就押注什么情况。这样至少使得庄家从概率上没有额外优势,大家对等
哈哈*
2022-08-10 13:00 来自四川 引用
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秋风客

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@骆驼1978
如果是一个骰子,玩家押中的概率中1/6,押不中的概率是5/6。

三个骰子都不中的概率是: (5/6) ^ 3 = 0.5787
三个骰子能中至少一个的概率是: 1-0.5787 = 0.4213。

也就是说玩家胜率只有0.4213,
在赔率1:1的情况下,
庄家能够稳定的嬴钱!
初步感觉是50%,因为出现两个或三个同样的,赔率是按出现次数累计的
2022-08-10 12:10 来自福建 引用
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不是是侠客

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@红牛Y
庄家赚钱的概率是不是(三个数相同的概率*赚2+二个数相同的概率*赚1元)/6=22.22%
你这个肯定不对吧!。。
2022-08-10 12:01 来自四川 引用
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不是是侠客

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@量化投资先锋
六面体的骰子容易作弊。可以通过手段,避免不希望两个点面出现。摇奖都用球来摇。球的滚动不容易控制,正方体滚动容易被控制。庄家完全可以根据下注情形,来控制道具骰子。
实际上玩的时候很多人都觉得是庄家骰子摇的好!很少有人觉得是几率问题!
2022-08-10 11:59 来自四川 引用
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不是是侠客

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@yuwen5
一赔一的话,直觉考虑玩家不是处于正预期系统,还是不要玩为好。你简化一下,有六个玩家,依次下1到6点,赌注都是1,假设摇出3个不同的点数,庄家赔3赚3,平手,摇出2个相同的,庄家赚4赔3,盈利1,摇出3个相同的点数,庄家赚5赔3,盈利2,这下明白了吧,再分别把这3种情况的概率算出来,配上收益,就知道预期的盈利率了
厉害!!!一下就看出问题了。确实只要摇出两个或三个相同的玩家就会输!
2022-08-10 11:55 来自四川 引用
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不是是侠客

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@davidchen666
只压中1个的概率是75/216,只2个的概率是15/216,中3个是1/216,闲家一次一块钱,期望收到199/216,刨了1块钱的本金,亏17/216,也就是庄家赚的。记得好像彩票庄家期望能赚将近一半,这个赌算是良心企业。
你这个方法跟我想的一样,硬算出来,哈哈
2022-08-10 11:51 来自四川 引用
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不是是侠客

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@骆驼1978
如果是一个骰子,玩家押中的概率中1/6,押不中的概率是5/6。三个骰子都不中的概率是: (5/6) ^ 3 = 0.5787三个骰子能中至少一个的概率是: 1-0.5787 = 0.4213。也就是说玩家胜率只有0.4213,在赔率1:1的情况下,庄家能够稳定的嬴钱!
骆驼的概率论太好了,每次这类问题回答的都是思路清晰,简单明了,一看就懂的!!!!
2022-08-10 11:49 来自四川 引用
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不是是侠客

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@更爱真理
出现次数 概率 盈亏 期望拿回出现1次 0.347222222 1 0.347222222出现2次 0.069444444 2 0.138888889出现3次 0.00462963 3 0.013888889 0.578703704 -1 -0.578703704累计 1 -0.078703704玩儿一次亏7.87%
这个一定是概率论高手!
2022-08-10 11:43 来自四川 引用
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不是是侠客

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@roylorry
扔出3个不一样的点数,庄家的收益期望是0;扔出两个一样,一个不一样的点数,庄家的收益期望是所有下注额的1/6;扔出三一个一样的点数,庄家的收益期望是所有下注额的2/6。所以庄家的总期望是全部下注额的2/6*1/36+1/6*15/36=7.87%。
厉害,一下就简单明白的搞清楚了!!
2022-08-10 11:41 来自四川 引用
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量化投资先锋

赞同来自: 令狐冲74

六面体的骰子容易作弊。

可以通过手段,避免不希望两个点面出现。

摇奖都用球来摇。

球的滚动不容易控制,正方体滚动容易被控制。

庄家完全可以根据下注情形,来控制道具骰子。
2022-08-10 11:24 来自陕西 引用
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红牛Y

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庄家赚钱的概率是不是(三个数相同的概率*赚2+二个数相同的概率*赚1元)/6=22.22%
2022-08-10 11:07修改 来自广东 引用
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darkpro

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@darkpro
好像漏算了同一种动物同时出现两个和三个的概率。毕竟出现两个庄家是1赔3。另外题目里没说清同时出现三个的赔率。
抱歉看错了,题目里有说同时出现2个和3个的赔率。但是你的计算里这部分没有体现出来。
2022-08-10 10:54 来自上海 引用
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yuwen5

赞同来自: jjjlcym ptcwl 跑路皮皮

一赔一的话,直觉考虑玩家不是处于正预期系统,还是不要玩为好。你简化一下,有六个玩家,依次下1到6点,赌注都是1,假设摇出3个不同的点数,庄家赔3赚3,平手,摇出2个相同的,庄家赚4赔3,盈利1,摇出3个相同的点数,庄家赚5赔3,盈利2,这下明白了吧,再分别把这3种情况的概率算出来,配上收益,就知道预期的盈利率了
2022-08-10 10:52 来自新加坡 引用
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darkpro

赞同来自: 杨午

@骆驼1978
如果是一个骰子,玩家押中的概率中1/6,押不中的概率是5/6。三个骰子都不中的概率是: (5/6) ^ 3 = 0.5787三个骰子能中至少一个的概率是: 1-0.5787 = 0.4213。也就是说玩家胜率只有0.4213,在赔率1:1的情况下,庄家能够稳定的嬴钱!
好像漏算了同一种动物同时出现两个和三个的概率。毕竟出现两个庄家是1赔3。另外题目里没说清同时出现三个的赔率。
2022-08-10 10:51 来自上海 引用
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maoxiong

赞同来自: boeing767 littlefrog 秋风客 红牛Y 青火 不是是侠客 跑路皮皮 闲菜 骆驼1978更多 »

押注一元,
1/216的概率变成4块
15/216的概率变成3块
75/216的概率变成2块
125/216的概率变成0块。
数学期望 = 199 / 216,庄家赚钱。
2022-08-10 10:51 来自浙江 引用
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yzayyf2018

赞同来自: 不是是侠客

能赚钱。每次赚钱的比例是17/216。
2022-08-10 10:50 来自广东 引用
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lawyerbj

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@骆驼1978
如果是一个骰子,玩家押中的概率中1/6,押不中的概率是5/6。三个骰子都不中的概率是: (5/6) ^ 3 = 0.5787三个骰子能中至少一个的概率是: 1-0.5787 = 0.4213。也就是说玩家胜率只有0.4213,在赔率1:1的情况下,庄家能够稳定的嬴钱!
至少一个的赔率不是1:1
1:2
1:3都可能
2022-08-10 10:48 来自北京 引用
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红牛Y

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看不到内容呢???
2022-08-10 10:46 来自广东 引用
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davidchen666

赞同来自: 一点飞鸿 不是是侠客 darkpro

只压中1个的概率是75/216,只2个的概率是15/216,中3个是1/216,闲家一次一块钱,期望收到199/216,刨了1块钱的本金,亏17/216,也就是庄家赚的。记得好像彩票庄家期望能赚将近一半,这个赌算是良心企业。
2022-08-10 10:44 来自北京 引用
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afaf92

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为什么看不到回复?
2022-08-10 10:36 来自北京 引用
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afaf92

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test
2022-08-10 10:32 来自北京 引用
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kanemeng

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散户赢的概率大概是42%多一点?
2022-08-10 10:28 来自云南 引用
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骆驼1978

赞同来自: 不是是侠客 nanyuan8

如果是一个骰子,玩家押中的概率中1/6,押不中的概率是5/6。

三个骰子都不中的概率是: (5/6) ^ 3 = 0.5787
三个骰子能中至少一个的概率是: 1-0.5787 = 0.4213。

也就是说玩家胜率只有0.4213,
在赔率1:1的情况下,
庄家能够稳定的嬴钱!
2022-08-10 10:26 来自广东 引用
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zoetina52

赞同来自: 不是是侠客

现实中,排除出千,赌博一定是庄家概率上赢钱,怎么下注都是亏。 直接绕道走就行。
2022-08-10 10:25 来自江苏 引用
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阿元

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烧脑壳,不会,坐等大神学习一下
2022-08-10 10:22 来自四川 引用
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更爱真理

赞同来自: 围观吃瓜群众 boeing767

出现次数 概率 盈亏 期望拿回
出现1次 0.347222222 1 0.347222222
出现2次 0.069444444 2 0.138888889
出现3次 0.00462963 3 0.013888889
0.578703704 -1 -0.578703704
累计 1 -0.078703704

玩儿一次亏7.87%
2022-08-10 10:12修改 来自北京 引用
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jjjlcym - 做“基金经理”之梦

赞同来自: lawyerbj

我觉得是公平的游戏。
因为既然骰子的排列不影响结果(因为三个一起投,无所谓排列),只有组合影响结果。那么投三个的概率是投一个的三倍。
2022-08-10 10:02 来自浙江 引用
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lawyerbj

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二分之一的概率,赔率也公平,不出老千的话,庄家应该挣不到钱
2022-08-10 10:02 来自北京 引用
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roylorry

赞同来自: 一点飞鸿 围观吃瓜群众 不是是侠客 shishikan jjjlcym更多 »

扔出3个不一样的点数,庄家的收益期望是0;扔出两个一样,一个不一样的点数,庄家的收益期望是所有下注额的1/6;扔出三一个一样的点数,庄家的收益期望是所有下注额的2/6。所以庄家的总期望是全部下注额的2/6*1/36+1/6*15/36=7.87%。
2022-08-10 09:55 来自北京 引用
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更爱真理

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这题对集思录er来讲太简单了。
2022-08-10 09:42 来自北京 引用
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qnyt

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直觉是用魔法对付魔法:
押注的人,资金合一,同时也用三个六面体的骰子,摇出来是什么情况,就押注什么情况。
这样至少使得庄家从概率上没有额外优势,大家对等
2022-08-10 09:36 来自上海 引用

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