以前看见的一个赌博游戏。游戏道具:3个六面体的骰子,每面一种动物;一个摇骰子的容器;一块布,布上分六个区域,每个区域对应一种动物,供玩家下注。游戏玩法:玩家先下注,下完后,庄家在密闭的容器中摇骰子并打开,玩家押中摇出的动物就可以获得一比一的奖励,没押中就没收下注金额。为了方便讨论我们把骰子变为大家打麻将时用的一点到六点的骰子。再举些例子让大家更明白,如果庄家摇出的3个骰子分别为一点两点三点,则押一点两点三点的玩家收回下注本金并获得相同本金的奖励,押四五六点的玩家的下注本金被没收。如果庄家摇出的骰子分别为一点两点两点,则押一点的玩家收回下注本金并获得相同本金的奖励,押两点的玩家收回下注本金并获得俩倍本金的奖励,押三四五六点的玩家的下注本金被没收。如果庄家摇出的骰子分别为一点一点一点,则押一点的玩家收回下注本金并获得三倍本金的奖励,押二三四五六点的玩家的下注本金被没收。请问庄家能赚钱吗?赚钱的比例是多少?有没有什么好的押注方式?欢迎大家瞎胡扯。。
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如果闲家只下一种动物概率是多少1/6*6*6+
1/6*1/6*5/6*3+1/6*5/6*5/6*3嘛?中奖率都是91/216了其中翻倍的占15/216三倍的占1/216。不中的概率近五十八了。但有翻倍和三倍的机会。谁输谁赢不好说。对于庄家来说假如每种买得很平均。出对子号赔四外面五赚三。就是亏钱的好吧。
1/6*1/6*5/6*3+1/6*5/6*5/6*3嘛?中奖率都是91/216了其中翻倍的占15/216三倍的占1/216。不中的概率近五十八了。但有翻倍和三倍的机会。谁输谁赢不好说。对于庄家来说假如每种买得很平均。出对子号赔四外面五赚三。就是亏钱的好吧。
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第一种分析:假如赌博的人数足够多,压在每个骰子的赌注都会趋近相等,咱们设每个数字上都压N元,这样出现豹子(概率1/36)庄家收入6N-4N=2N,出现对子(概率20/36)庄家收入6N-3N=3N,没对子和豹子的时候(概率15/36)庄家收入4N。庄家稳赢啊,就看N多大。
第二种分析:庄家只遇到一个谨慎的玩家,每次只随机压1元。则这个玩家每次赢钱的数学期望是
1/216*4 + 20/216*3 + 15/216*2=0.435
第二种分析:庄家只遇到一个谨慎的玩家,每次只随机压1元。则这个玩家每次赢钱的数学期望是
1/216*4 + 20/216*3 + 15/216*2=0.435
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jjjlcym - 做“基金经理”之梦
赞同来自: 不是是侠客
@sankeshu
正确的算法是 -125+(75+15*2+1*3)=-17
你算的是赢钱的数学期望,算出来是0.5,这里单位是元,不是50%
楼主这个题有答案吗?把你多乘的6去掉--你就错的和我一毛一样了。
我来尝试一个解法:
庄家摇骰子和玩家下注,都可以看成是随机的。那么一共有 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 种等概率情形。
计算其中的玩家赢的情形, 先计算玩家下注为1,且赢了的情形, 分类如下:
a) 庄家只有1个1,共有 25 + 25 + 25 = 75 种情况
b)庄家只有2个1, 共有 5 + 5 + 5 = 15 种情况
c)庄家只有3个1,共有 1...
正确的算法是 -125+(75+15*2+1*3)=-17
你算的是赢钱的数学期望,算出来是0.5,这里单位是元,不是50%
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楼主这个题有答案吗?
我来尝试一个解法:
庄家摇骰子和玩家下注,都可以看成是随机的。那么一共有 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 种等概率情形。
计算其中的玩家赢的情形, 先计算玩家下注为1,且赢了的情形, 分类如下:
a) 庄家只有1个1,共有 25 + 25 + 25 = 75 种情况
b)庄家只有2个1, 共有 5 + 5 + 5 = 15 种情况
c)庄家只有3个1,共有 1 种情况
综上,玩家下注为1的情况下, 可以获得的盈利为: 75 + 15*2 + 1*3 = 108 , 那么考虑玩家下注1到6的情况下,盈利情况都是相同的。全部玩家的盈利为 108 * 6 = 648. 648/1296 = 0.5.
也就是说,这个游戏庄家和玩家的期望值是相同的,都不占优。
我来尝试一个解法:
庄家摇骰子和玩家下注,都可以看成是随机的。那么一共有 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 种等概率情形。
计算其中的玩家赢的情形, 先计算玩家下注为1,且赢了的情形, 分类如下:
a) 庄家只有1个1,共有 25 + 25 + 25 = 75 种情况
b)庄家只有2个1, 共有 5 + 5 + 5 = 15 种情况
c)庄家只有3个1,共有 1 种情况
综上,玩家下注为1的情况下, 可以获得的盈利为: 75 + 15*2 + 1*3 = 108 , 那么考虑玩家下注1到6的情况下,盈利情况都是相同的。全部玩家的盈利为 108 * 6 = 648. 648/1296 = 0.5.
也就是说,这个游戏庄家和玩家的期望值是相同的,都不占优。
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从闲家看:
三个不同:(216 - 6 - 3 * 6 * 5)/216 * (-1 * (1/2)+ 1/2)= 0
二个相同:3 * 6 * 5/216 * (-1 * (4/6)+2 * 1/6 + 1/6)= 5/12 * (-1/6)= -15/216
三个相同:6/216 * (-1 * (5/6)+3/6)= 1/36 * (-1/3)= - 2 / 216
期望值 -17/216
每局都是独立事件,期望值为负,最好的押注就是0。
三个不同:(216 - 6 - 3 * 6 * 5)/216 * (-1 * (1/2)+ 1/2)= 0
二个相同:3 * 6 * 5/216 * (-1 * (4/6)+2 * 1/6 + 1/6)= 5/12 * (-1/6)= -15/216
三个相同:6/216 * (-1 * (5/6)+3/6)= 1/36 * (-1/3)= - 2 / 216
期望值 -17/216
每局都是独立事件,期望值为负,最好的押注就是0。
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这游戏跟三门问题一样,正确答案与直觉得出的答案不一样!三门问题,换个选择得车的概率直觉就是二选一,概率当然是二分之一,然而正确答案却是三分之二。这个游戏直觉就是六种动物一次可以摇出三种,明明就是百分之五十的几率吗,一半对一半大家平手,然而正确答案却不是!好有意思!哈哈
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这个很好算,相当于我下一次注,可以玩三次,假设下注为1,只要我有一次猜中,我就获得本金+一倍的奖金,我们定义为获得2,两次猜中获得3,三次猜中获得4,则期望收益为:
(-1)*没猜中的概率+2*猜中一次的概率+3*猜中两次的概率+4*三次全猜中的概率
全猜错的概率是:(5/6)^3,猜中一次且只猜中一次的概率是3*(1/6)*(5/6)*(5/6),猜中两次且只猜中两次的概率是3*(1/6)*(1/6)*(5/6),三次全中的概率是(1/6)^3,演算一下概率相加是否等于1.
最后相加是216/216,所以概率算的没有问题,为了简化,我把分母的216去掉,以分子代替概率,预期收益为:-5^3+75*2+15*3+1*4=-125+150+45+4=64,这不是0和游戏,长期玩下去,庄家必输。
(-1)*没猜中的概率+2*猜中一次的概率+3*猜中两次的概率+4*三次全猜中的概率
全猜错的概率是:(5/6)^3,猜中一次且只猜中一次的概率是3*(1/6)*(5/6)*(5/6),猜中两次且只猜中两次的概率是3*(1/6)*(1/6)*(5/6),三次全中的概率是(1/6)^3,演算一下概率相加是否等于1.
最后相加是216/216,所以概率算的没有问题,为了简化,我把分母的216去掉,以分子代替概率,预期收益为:-5^3+75*2+15*3+1*4=-125+150+45+4=64,这不是0和游戏,长期玩下去,庄家必输。
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原本应该随机6选1。
六面体的骰子也有概率问题。
通过定向转动变成4选1。有两个面基本选不到,个别定向控制力道出现偏差导致的选到两个面。
有人为了更为公平性设计,三十面体的骰子。
增加面是为了增加控制定向力道难度。
六面体的骰子也有概率问题。
通过定向转动变成4选1。有两个面基本选不到,个别定向控制力道出现偏差导致的选到两个面。
有人为了更为公平性设计,三十面体的骰子。
增加面是为了增加控制定向力道难度。
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@davidchen666
只压中1个的概率是75/216,只2个的概率是15/216,中3个是1/216,闲家一次一块钱,期望收到199/216,刨了1块钱的本金,亏17/216,也就是庄家赚的。记得好像彩票庄家期望能赚将近一半,这个赌算是良心企业。你这个方法跟我想的一样,硬算出来,哈哈
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只压中1个的概率是75/216,只2个的概率是15/216,中3个是1/216,闲家一次一块钱,期望收到199/216,刨了1块钱的本金,亏17/216,也就是庄家赚的。记得好像彩票庄家期望能赚将近一半,这个赌算是良心企业。