关于个股波动率

之前一直是做指数，指数的波动率大概就是在15%-20%之间，如果按照15%的波动率计算，到期日3年的美式平值期权，价格大概是行权价的10%左右，确实不算太大。

不过今天试图去调用了个股的波动率，发现还是出乎我的意料。按照2023年7月21日的数据，
上证50成分股波动率中位数为28%
沪深300成分股波动率中位数为30.5%
中证500成分股波动率中位数为30.5%
中证1000成分股波动率中位数为33.7%
创业板50成分股波动率中位数为40%
科创板50成分股波动率中位数为40.9%

这个风险确实比单一的指数要高多了。但是正是由于个股的高波动性，可以给予更高的期权价值。

如果按照波动率15%，到期日3年计算，平值期权价值为10%
但是按照波动率30%，到期日3年计算，平值期权价值为19%
到期日4年，期权价值为22%
如果波动率达到40%，到期日3年计算，平值期权价值为25%
到期日4年，期权价值为29%

再来看看虚值期权。对于虚值20%的合约来说
如果按照波动率30%，到期日3年计算，期权价值为9.6%
到期日4年，期权价值为11.8%
如果波动率达到40%，到期日3年计算，期权价值为15%
到期日4年，期权价值为18%

当然以上只是一个粗略的算法。实际投资可转债的过程中，只要保证溢价率低于期权理论价值，应该都不亏。在此基础上可以引入其他的因子。