先讲个笑话。有一天塔勒布(《黑天鹅》一书的作者)和交易员劳伦一起吃饭,遇到了经典的问题:谁来买单。于是他们抛硬币,谁输了谁买单。结果,塔勒布输了,乖乖的买单结账。劳伦本来要说,不好意思,谢谢了。但是,他想了一下,说道:看了你的书以后,我觉得从概率上讲,我和你一样,付了一半的钱。
没错,从概率上讲,虽然这次他没付钱,如果连续一起吃饭10次以上,大概率,每人付钱的次数是相差不大的。
但是,还有下次吗?下次还是同样的游戏吗?
所以引出一个问题:概率和结果,我们应该更看中哪个?
假如有一个机会:你可以投入一笔钱,90%的概率你可以赚一倍,但是有10%的概率,你可能会损失掉全部本金。你会投入自己所有的存款吗?更进一步讲,你会卖掉房子或把房子抵押,把全部身价都投进去吗?这时候的决策其实无关乎概率了,因为期望值很高,是一个非常诱人的投资机会。这时候唯一需要考虑的是:假如小概率事件发生了,你能否承担后果?
生活中,很多事情没有那么多机会可以重来,所以,我们在决策时会考虑期望值,但是最终影响决策的是风险偏好。
同样的道理,我们来观察一下投资这件事情。如果是自己亲手操作,做总结时应该会考虑概率,哪些是运气,哪些确实是判断失误,多多少少给自己找一些理由。如果是把钱委托给别人管理,比如买基金就是委托给基金经理,做总结时就不怎么考虑概率了,更看重的是结果,没做好就是没做好,随时可能换一个基金经理。因此,怎么评价投资业绩这件事,单从结果入手,最终选不出最好的基金经理。
没错,从概率上讲,虽然这次他没付钱,如果连续一起吃饭10次以上,大概率,每人付钱的次数是相差不大的。
但是,还有下次吗?下次还是同样的游戏吗?
所以引出一个问题:概率和结果,我们应该更看中哪个?
假如有一个机会:你可以投入一笔钱,90%的概率你可以赚一倍,但是有10%的概率,你可能会损失掉全部本金。你会投入自己所有的存款吗?更进一步讲,你会卖掉房子或把房子抵押,把全部身价都投进去吗?这时候的决策其实无关乎概率了,因为期望值很高,是一个非常诱人的投资机会。这时候唯一需要考虑的是:假如小概率事件发生了,你能否承担后果?
生活中,很多事情没有那么多机会可以重来,所以,我们在决策时会考虑期望值,但是最终影响决策的是风险偏好。
同样的道理,我们来观察一下投资这件事情。如果是自己亲手操作,做总结时应该会考虑概率,哪些是运气,哪些确实是判断失误,多多少少给自己找一些理由。如果是把钱委托给别人管理,比如买基金就是委托给基金经理,做总结时就不怎么考虑概率了,更看重的是结果,没做好就是没做好,随时可能换一个基金经理。因此,怎么评价投资业绩这件事,单从结果入手,最终选不出最好的基金经理。
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@ltzh
第二种情况如果每次下注相同金额,就是胜率更高。你所说的“赢了2把,又输了2把,本金居然不变。”的情况,只有在赢了之后把盈利也加入投注才会出现。经过仔细学习凯利公式的算法,并用excel进行了测算,第二种情况,赢了得100%,输了亏50%,下注的比例确实影响最后的收益,如果一直是100%手里金额下注,最后是0收益。但凯利公式提供的的最优解是,每次下注只用剩余资金的50%,经过100轮,100元能变成36109.89元。
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赞同来自: 画眉
@sanbeishui
问题来了,等价或者说公平的概率应该是多少?第二种情况如果每次下注相同金额,就是胜率更高。你所说的“赢了2把,又输了2把,本金居然不变。”的情况,只有在赢了之后把盈利也加入投注才会出现。
百家乐比大小玩过吧,就是类似抛硬币掷色子,50%的概率赢了获得100%收益,50%的概率输了,输掉全部本金。这个游戏是不是公平?好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏,50%概率赢了获得100%收益,50%概率输了只输一半,是不是公平?你赢了2把,又输了2把,本金居然不变。或者你先输2把,再赢2把,本金还是不变。居然也是公平的。
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赞同来自: 蝶之梦
在你说概率的时候,其实你说的并不只是概率本身,而是结果分布在每个点上的概率。只看概率本身,或者只看结果点的大小都不合理。
举个栗子:你说90%赚钱,10%亏钱实际上需要同时说明赚钱和亏钱的幅度。
(1)90%赚点资金利息,10%亏损全部本金的投资机会估计没有几个人愿意投;90%概率资金翻倍,10%概率损失资金的活期利息,这种投资机会绝对很抢手。不信你看看前几年预缴款打新股有多热,那个赚钱的概率未必有90%。
(2)如果结果只有-100%和+100%两种,胜率小于50%时通常不是好的投资机会(当然也不排除有人愿意赌一把);胜率很高比如90%时,通常是个不错的投资机会,先不要说你承受不了倾家荡产的风险就拒绝这个机会。有这样的机会时,你可以只拿出来比如10%的资金去投资(如果你很厌恶风险,可以再少一点),这样对你的总资产而言,结果就是90%可能赚10%;10%可能亏10%;各位平心而论,你们买的转债、股票之类,真的优于这个投资机会吗?
举个栗子:你说90%赚钱,10%亏钱实际上需要同时说明赚钱和亏钱的幅度。
(1)90%赚点资金利息,10%亏损全部本金的投资机会估计没有几个人愿意投;90%概率资金翻倍,10%概率损失资金的活期利息,这种投资机会绝对很抢手。不信你看看前几年预缴款打新股有多热,那个赚钱的概率未必有90%。
(2)如果结果只有-100%和+100%两种,胜率小于50%时通常不是好的投资机会(当然也不排除有人愿意赌一把);胜率很高比如90%时,通常是个不错的投资机会,先不要说你承受不了倾家荡产的风险就拒绝这个机会。有这样的机会时,你可以只拿出来比如10%的资金去投资(如果你很厌恶风险,可以再少一点),这样对你的总资产而言,结果就是90%可能赚10%;10%可能亏10%;各位平心而论,你们买的转债、股票之类,真的优于这个投资机会吗?
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@sanbeishui
问题来了,等价或者说公平的概率应该是多少?百家乐 佣金5% 庄 闲 和 三压 怎么可能有50%
百家乐比大小玩过吧,就是类似抛硬币掷色子,50%的概率赢了获得100%收益,50%的概率输了,输掉全部本金。这个游戏是不是公平?好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏,50%概率赢了获得100%收益,50%概率输了只输一半,是不是公平?你赢了2把,又输了2把,本金居然不变。或者你先输2把,再赢2把,本金还是不变。居然也是公平的。
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@sanbeishui
问题来了,等价或者说公平的概率应该是多少?百家乐不是50%概率
百家乐比大小玩过吧,就是类似抛硬币掷色子,50%的概率赢了获得100%收益,50%的概率输了,输掉全部本金。这个游戏是不是公平?好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏,50%概率赢了获得100%收益,50%概率输了只输一半,是不是公平?你赢了2把,又输了2把,本金居然不变。或者你先输2把,再赢2把,本金还是不变。居然也是公平的。
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@sanbeishui
问题来了,等价或者说公平的概率应该是多少?新思路,那么凯利公式,必须获胜概率和赔率都高才行?
百家乐比大小玩过吧,就是类似抛硬币掷色子,50%的概率赢了获得100%收益,50%的概率输了,输掉全部本金。这个游戏是不是公平?好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏,50%概率赢了获得100%收益,50%概率输了只输一半,是不是公平?你赢了2把,又输了2把,本金居然不变。或者你先输2把,再赢2把,本金还是不变。居然也是公平的。
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@sanbeishui
问题来了,等价或者说公平的概率应该是多少?后者玩奇数次的话不就暴露了
百家乐比大小玩过吧,就是类似抛硬币掷色子,50%的概率赢了获得100%收益,50%的概率输了,输掉全部本金。这个游戏是不是公平?好像赌场里玩没人说不公平。
如果还有个游戏,50%概率赢了获得100%收益,50%概率输了只输一半,是不是公平?你赢了2把,又输了2把,本金居然不变。或者你先输2把,再赢2把,本金还是不变。居然也是公平的。