胜率、盈亏比以及凯利公式的一些闲扯

周末无聊,来闲扯。
源自于和朋友讨论一个抖音视频:50% 赢80%,50%可能性亏50%,如果每次全仓进,重复多次后,大概率亏。

高数忘的差不多了,于是我写了个脚本,模拟了下过程。

(无商业引流,无广告行为,如果违反了集思录发帖规则,麻烦提醒)

模拟结果验证了结论: 期望为正,百分百满仓梭,最后的结果也是死路一条。
于是和朋友引申讨论开来:
1 是否有一个临界的仓位,使得重复下注,最后盈亏的期望是0,也就是不赚不亏。
凯利公式计算的仓位是最佳仓位,是资金曲线最陡的仓位。
有没有这样一个临界仓位,单次期望为正的策略,多次下注情况下,仓位大于这个临界仓位,结果是亏。仓位低于这个仓位,结果是盈利,即使资金曲线不像凯利公式的最佳仓位那么陡。
2 高胜率 还是 高盈亏比? 哪个在交易中的权重更大?
3 这些问题的数学证明。以及数学角度怎么理解胜率和盈亏比。
(后悔没学扎实,忘干了)
4 开局的影响。
模拟的时候,有开局三连胜的,往后的曲线,大概率不再会回到成本线了。
开局三连败的,要在成本线下挣扎很久,才能摆脱。
但是,最终,还是可以远离成本线,冲很高。
没啥好说,别躺平,坚持吧。

联想起一个公务岗位招聘要求:25岁硕士。这就要求幼儿园开局到研究生毕业,步步对步步快,这
个简单的要求拦住了绝大部分人了。这个与话题无关,就闲扯感慨下。
5 关于加杠杆。
胜率和盈亏是相互补偿的关系。 从收集的数据和计算、模拟的结果看,高盈亏比低胜率的加杠杆的
更符合计算和模拟的结果。高胜率的反而不应该加杠杆。但是,现实交易中,情况完全相反。
加杠杆的是高胜率的交易品种和策略。现实更加直觉,模拟结果有点反直觉。
把这个问题泛化:单次期望值相同的两个策略,一个高胜率,一个高盈亏比。高胜率的策略最优仓
位很低于高盈亏策略最优仓位。 这点有点反直觉。
我想一定是我对胜率和盈亏的数学意义理解上出了问题。
暂时先记录这些吧。
本来贴了 模拟脚本的github地址,我所在的新手组不能发链接,删了。
发表时间 2024-08-17 16:53     来自广东

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