这样一个正期望游戏,你会参与么

发表时间 2025-03-13 16:56     来自上海

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boeing767

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平均要扔30次才能盈亏平衡
2025-03-14 19:09 来自北京 引用
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sunkan

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假设每次30元,全中国人(近似10.7374亿人),每人玩1024次,庄家会输得裤衩都不剩。
2025-03-14 14:43 来自浙江 引用
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套利初学者

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@rule
大家都知道凯利公司吧,即便数学期望是正的,也不一定能赢到钱,如果你一下子输光了所有的钱,就没办法再玩下去了。
这个游戏规定每次下30元,你还没赢到钱就输光了本金。即便是你有足够的钱,也没有足够的时间,生命到了尽头还没有达到足够的次数赢钱。
这个有点像期权
你每次买一个正期望的深虚值期权,买了一辈子也没发财
还有些人卖一些深虚值的负期望的期权,一辈子也没出事
曾经有个天才交易员,还写了很多书,前两年...
为什么爆仓了就要下架呀
2025-03-14 14:33 来自上海 引用
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rosyrosy

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@rule
大家都知道凯利公司吧,即便数学期望是正的,也不一定能赢到钱,如果你一下子输光了所有的钱,就没办法再玩下去了。这个游戏规定每次下30元,你还没赢到钱就输光了本金。即便是你有足够的钱,也没有足够的时间,生命到了尽头还没有达到足够的次数赢钱。这个有点像期权你每次买一个正期望的深虚值期权,买了一辈子也没发财还有些人卖一些深虚值的负期望的期权,一辈子也没出事曾经有个天才交易员,还写了很多书,前两年他的书突...
好奇说的是谁
2025-03-14 13:40 来自四川 引用
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逆熵

赞同来自: zcgh

收益过于严重的依赖小概率事件,导致渐进过程太慢,而且小概率事件发生的时候对手有赖账的风险
2025-03-14 13:07 来自北京 引用
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hotsosa

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@rule
大家都知道凯利公司吧,即便数学期望是正的,也不一定能赢到钱,如果你一下子输光了所有的钱,就没办法再玩下去了。这个游戏规定每次下30元,你还没赢到钱就输光了本金。即便是你有足够的钱,也没有足够的时间,生命到了尽头还没有达到足够的次数赢钱。这个有点像期权你每次买一个正期望的深虚值期权,买了一辈子也没发财还有些人卖一些深虚值的负期望的期权,一辈子也没出事曾经有个天才交易员,还写了很多书,前两年他的书突...
所谓数学期望,得看你的概率怎么算,如果是历史数据,那是老钱定义的,对于新钱来说,它有新的概率定义。概率未必都是客观的,可以是主观的,也可以是贝叶斯统计修正的。所以,你在时点截面上用任何模型做题,你也没办法预计,下一个时点,新钱会不会冲破你的概率框架。你觉得五五开的东西,在新土豪看来,他用钱给你修正成百分之百。整个系统不会有太多长期的赢家,没几年就互相换角色。前几年厉害的做题家,很可能今年收获不大。敬畏市场,享受波动。
2025-03-14 12:15 来自四川 引用
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rule

赞同来自: hotsosa

大家都知道凯利公司吧,即便数学期望是正的,也不一定能赢到钱,如果你一下子输光了所有的钱,就没办法再玩下去了。
这个游戏规定每次下30元,你还没赢到钱就输光了本金。即便是你有足够的钱,也没有足够的时间,生命到了尽头还没有达到足够的次数赢钱。

这个有点像期权
你每次买一个正期望的深虚值期权,买了一辈子也没发财

还有些人卖一些深虚值的负期望的期权,一辈子也没出事

曾经有个天才交易员,还写了很多书,前两年他的书突然被下架了,才知道是爆了仓,距他出道已经几十年过去了
2025-03-14 11:40 来自河南 引用
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rule

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@bigbear2046
来说说结论和想法:

PS:从这个角度来说,彩票不中是不是因为不够坚持,哈哈哈
彩票的数学期望是负的,这个是正的,本质不同,彩票你再坚持也是清零。
2025-03-14 11:09 来自河南 引用
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zcgh

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这个期望真的是正无穷吗,感觉怪怪的,那么即使每次买入是100万,算期望也赚钱,实际亏麻
2025-03-14 11:00 来自山东 引用
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火星兔

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@火星兔
人类面临着两项普遍约束,东西不够和生命有限。代入本题中,本金有限,时间有限,所以必输无疑。

结论,不能参加。
豆包改写后的版本

在现实经济活动中,人类始终面临两项根本性约束:首先是资源稀缺性规律,表现为资本要素的有限性;其次是生命周期的时间约束,体现为决策时效的不可延续性。当这两大基本经济规律同时作用于投资领域时,决策者既受制于资本存量的刚性约束,又面临投资周期与生命周期的天然矛盾。这种双重约束构筑的客观限制,使得任何投资行为都必须在有限资源与有限时间的双重维度下寻求均衡解,进而形成无法通过主观能动性完全突破的客观经济规律。
2025-03-14 10:44 来自广东 引用
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bigbear2046 - 活在世上,无非想要明白些道理,遇见些有趣的事

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@owlshiowl
这题一定是错的,你那公式是不是每局的赚钱期望,而是无限次出反面的那局赚钱期望
原本投入的本金应该是2,4,8,16,32,你这种题上来就30,30,30,30,30,第五次正面才能赚2美金。每局你有50%概率输28,25%概率输26,12.5%概率输22,6.25%概率输14........,这种题从数学期望上能赚钱就见鬼了。
第10次赚多少呢,秘密在于亏钱是几何增长,而赚钱是指数增长,数学期望妥妥正无穷
2025-03-14 10:34 来自上海 引用
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hare001

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:期望是不是正无穷?
:是的。
:那你参不参加?
:不。:D
2025-03-14 09:56 来自北京 引用
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owlshiowl

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这题一定是错的,你那公式是不是每局的赚钱期望,而是无限次出反面的那局赚钱期望
原本投入的本金应该是2,4,8,16,32,你这种题上来就30,30,30,30,30,第五次正面才能赚2美金。每局你有50%概率输28,25%概率输26,12.5%概率输22,6.25%概率输14........,这种题从数学期望上能赚钱就见鬼了。
2025-03-14 09:53 来自江苏 引用
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zhoumohu

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可以记帐的话,我参加
2025-03-14 09:24 来自浙江 引用
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火星兔

赞同来自: 烟不离手 topdeck 唐唐脱口秀 一场意外

人类面临着两项普遍约束,东西不够和生命有限。代入本题中,本金有限,时间有限,所以必输无疑。

结论,不能参加。
2025-03-14 08:29 来自广东 引用
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varvar

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关键是对手总共有多少钱,拿出其中多少来做保证金
无限赔付只是理论上的,实际是不可能的
30美元的赌资,只要对方实际赔付能力少于512M(或者说5亿,或者说2^29),就是亏的
2025-03-14 08:11修改 来自上海 引用
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且在路上

赞同来自: 炫彩千纸鹤

类似去赌场买大小,输了加一倍继续压
2025-03-14 07:39 来自北京 引用
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bigbear2046 - 活在世上,无非想要明白些道理,遇见些有趣的事

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来说说结论和想法:





其实也并不是需要无限时间和本金才能获取收益,大概需要几十年时间和几百亿资金的规模,那问题来了:是否可以通过长期的合作者联盟来实现本金的分散和时间上的接力来最终获取到收益呢

PS:从这个角度来说,彩票不中是不是因为不够坚持,哈哈哈
2025-03-14 07:11修改 来自上海 引用
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shshchen

赞同来自: nolon 迈达斯蓝胖 武侯 dingpenglei dafengtongxue 大7终成 好奇心135 boeing767 landandwater更多 »

我们来算一下要准备多少本金。
因为1/2*2,1/4*4……每一项都是1,所以要加到第30项才等于30。也就是说,如果有个庄家在连出31个背的时候耍赖不赔,你是不会赚钱的。你必须到有足够概率出现连续31个背面才赚钱。
连出31个背面的概率是1/(2^31),有比较大概率的实现的话要玩2^31次(差不多吧,可能用不了那么多次,当然玩那么多次也不能保证出),每次30,要有645亿的样子。
有645亿的人吃饱了撑的来玩这个。
2025-03-13 22:53 来自上海 引用
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zsy343

赞同来自: 大7终成 好奇心135 wangyang661

从计算角度没有问题,但除非有无限的金钱和时间,这个游戏不值得参与。
2025-03-13 22:11 来自北京 引用
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boeing767

赞同来自: 炫彩千纸鹤 大7终成 好奇心135

这个游戏先放一放,问另一个问题,一张纸最多可以折几次?

理论上可以对折很多次,实际根本不可能。当纸对折7-8次后,对折后的厚度大到很夸张,而现实中纸的厚度无法做到无穷小。

回到游戏,现实中这种游戏不存在,要么庄家承担不起巨额的损失,要么玩家承担不起巨额的费用。国与国家之间玩游戏很可能出现战争。
2025-03-13 21:45 来自北京 引用
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欧亚集团

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数学上没毛病。
2025-03-13 21:31 来自福建 引用
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ZQYMZ

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悖论在于:如果有无穷多的钱玩这种游戏,那么产生的活期利息都是无穷多了,那么就没有必要玩这个游戏了。

ps:所以通缩很可怕,就像没有摩擦力车子是不可能开动的。
2025-03-13 21:06 来自浙江 引用
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春秋战国

赞同来自: 大7终成

关键你有多少本金。
其实类似的游戏改革开放初期就是啊,只要有本钱,几乎任何投资都赚钱
房地产初期也是啊,只要贷得到款,就是随便赚,1000倍杠杆最好,恒大不就是这样吗?

然后就没有然后了,因为这个游戏的对手盘呢?他在哪里?他有多少钱?
房地产的对手盘不就是全地球的人类吗?如果所有人都有房了,再卖给谁?
2025-03-13 21:05 来自福建 引用
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懒人养花

赞同来自: wuxin126 dingpenglei dafengtongxue 大7终成 鼠标1 跬步致远更多 »

这个我在以前玩的网游里遇到过类似情况:强化装备。装备有个安定值,就是强化到6不会爆掉,但是再往上强化就可能再+1或者爆掉。超过安定值越多,市场价格越高。前期计算好装备市场价格,开始强化,爆掉第一件,就强化更贵的第二件,保证它成功+1后可以把前面爆掉的装备损失赚回来还有的赚,以此类推。但是即使是在游戏里,积攒了好多的游戏币,也没法支撑,因为可能会在你游戏币和准备的装备消耗干之前一直爆下去。所以只干过一回,好在小赚了一点。
后来发现服务器里好像有大佬有这个想法,大量收购过安定值的装备。于是我就强化了很多刚过安定值的装备卖给他,赚了一笔。至于为什么是刚过安定值的,是因为当初为了测试强化成功率,点了一千件,发现成功率大概60%,按市场价卖掉正好收回成本,还能小赚,缺点就是费鼠标,但胜在稳定。
后来想把这个思路嫁接到转债上,摊大饼(波动率大的),每只设定只赚3%就卖出(也可以是2%这个应该比较容易实现),每天达到一定的交易量,以年为单位,争取做到稳定盈利(但就怕那种连绵几年一路不回的下跌),目前正在摸索中,准备实验一年。也希望看到的各位指点一二。
2025-03-13 21:04 来自江苏 引用
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离宝宝

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就像平均跟中位数的区别一样。赌一次,99.9999%的概率赔光,0.0001%的概率获得无穷,这个算下来的期望还是无穷。
2025-03-13 20:32 来自四川 引用
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luckzpz - 像爱惜自己生命一样保护本金

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@hare001
0.5*(2-30)+0.25*(4-30)+0.125*(8-30)+……
= 0.5*2+0.25*4+0.125*8+…… -(0.5*30+0.25*30+0.125*30+……)
= 1+1+1+1+……-(1*30)
=无穷大-30
想了一下,你是对的
2025-03-13 20:24 来自江苏 引用
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hare001

赞同来自: luckzpz

@老村民
不是一个,是减去n个30。
0.5*(2-30)+0.25*(4-30)+0.125*(8-30)+……
= 0.5*2+0.25*4+0.125*8+…… -(0.5*30+0.25*30+0.125*30+……)
= 1+1+1+1+……-(1*30)
=无穷大-30
2025-03-13 19:31 来自北京 引用
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luckzpz - 像爱惜自己生命一样保护本金

赞同来自: 懒人养花

@人取我弃
重温高数知识:按单次投掷30成本来算,1/2^n*(2^n-30*n) = 1-30*n/2^n依旧是无穷大。因为数列是单调递增的,而且到n=8以后已经大于0,数列求和不收敛。
但是客观上奖池有上限,2^30轻松上10亿,那期望也就没那么可观了。。
没毛病,期望无穷大
但是这个游戏能赢取决于有足够多的钱玩无穷多局
2025-03-13 19:24修改 来自江苏 引用
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superstock

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去年买深度虚值购
2025-03-13 19:23 来自四川 引用
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luckzpz - 像爱惜自己生命一样保护本金

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@hare001
此处有谬误,这里期望是单次游戏的期望收益,所以只需要减去一个30,正无穷-30依然是正无穷。可以参考:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%A3%E5%BD%BC%E5%BE%97%E5%A0%A1%E6%82%96%E8%AE%BA
这个30要在每一种情况里减去
2025-03-13 19:16 来自江苏 引用
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人取我弃

赞同来自: luckzpz

重温高数知识:按单次投掷30成本来算,1/2^n*(2^n-30*n) = 1-30*n/2^n依旧是无穷大。因为数列是单调递增的,而且到n=8以后已经大于0,数列求和不收敛。
但是客观上奖池有上限,2^30轻松上10亿,那期望也就没那么可观了。。
2025-03-13 19:15 来自北京 引用
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zoetina52 - 以前什么都不懂,日子过得好好的。后来我学习了些理财知识,家里的钱越理越少。

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古典概率模型最简单的验证答案办法就是写代码模拟一下
2025-03-13 19:05 来自江苏 引用
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转债5

赞同来自: 春秋战国 luckzpz

我有点理解:

1越跌越买,往下加倍 ;

2 加倍的收益;

3可能损失全部本金;

4第5/6次 以后收益大于本金

特别是期货之类的,

问题是 如何保证第五次就是底:请多指教

至于基友说的本金不足:可以找小量的标的,

比如HSI 牛熊证很多只要几百几千的

欢迎多探讨 指教

谢谢
2025-03-13 19:00 来自广东 引用
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shishikan

赞同来自: 欧亚集团 lixianghui1982

@luckzpz
0.5*(2-30)+0.25*(4-30)......
结果依然是无穷大
2025-03-13 18:57 来自江西 引用
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老村民

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@hare001
此处有谬误,这里期望是单次游戏的期望收益,所以只需要减去一个30,正无穷-30依然是正无穷。可以参考:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%A3%E5%BD%BC%E5%BE%97%E5%A0%A1%E6%82%96%E8%AE%BA
不是一个,是减去n个30。
2025-03-13 18:40 来自福建 引用
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hare001

赞同来自: 邢道仁 aa31 欧亚集团 简妮z

@luckzpz
连开4次反面后得到一次正面才能赚2元
其他分别是输掉28,26,22,14
总感觉不是期望无穷大的游戏
你计算期望,难道你不用减去30乘以n这个无穷大吗?
此处有谬误,这里期望是单次游戏的期望收益,所以只需要减去一个30,正无穷-30依然是正无穷。可以参考:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%A3%E5%BD%BC%E5%BE%97%E5%A0%A1%E6%82%96%E8%AE%BA
2025-03-13 18:30 来自北京 引用
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lixianghui1982

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必须不参加,没有无限本金。
2025-03-13 18:26 来自河北 引用
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hare001

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庄家哪怕是巴菲特,他最多只能支付到2^37,所以明显期望是不能计算到无穷项的。
2025-03-13 18:13 来自北京 引用
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luckzpz - 像爱惜自己生命一样保护本金

赞同来自: 小小聪 老村民 简妮z

0.5*(2-30)+0.25*(4-30)......
2025-03-13 17:40 来自江苏 引用
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luckzpz - 像爱惜自己生命一样保护本金

赞同来自: 炫彩千纸鹤 david66

连开4次反面后得到一次正面才能赚2元
其他分别是输掉28,26,22,14
总感觉不是期望无穷大的游戏
你计算期望,难道你不用减去30乘以n这个无穷大吗?
2025-03-13 17:39修改 来自江苏 引用
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只取半瓢r

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输了本金是否没收,亏损多少?这个都没有计算。
2025-03-13 17:31 来自广东 引用

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